При применении критерия Кп необходимо использовать пороговое значение числа элементов в уровне, принимаемом за пустой. Критерий Кп позволяет отличить образы типа д и е от образов типа г (см. рисунок), однако не отражает различий в образах д и е, которые заключаются в степени концентрации изображения по полю образа для разных уровней квантования.
4. Концентрация квантованного изображения — относительное отклонение числа элементарных контрастов в квантованном изображении от ожидаемого наибольшего их числа.
Для определенности будем подсчитывать элементарные контрасты только вдоль строк и столбцов матрицы О образа точки ЦС. Тогда ожидаемое наибольшее число элементарных контрастов в квантованном образе точки ЦС
Параметры к, l так же как и в фор¬муле (2), задают здесь степень близости друг к другу анализируемых элементов образа.
В образе е (см. рисунок) изображе¬ние для каждого уровня квантования сконцентрировано. Поэтому число эле¬ментарных контрастов в нем значительно меньше, чем в образах г и д.
Определив по квантованному образу точки ЦС число элементарных контрастов в строках N' и столбцах N" матрицы (1), найдем концентрацию квантованного изображения по формуле
В образе е (см. рисунок) имеются разные по значению элементарные контрасты (между элементами d1 и d3, d2 и d3). При прочих равных условиях образ точки ЦС с большим числом наибольших и средних элементарных контрастов будет отображать более четкий контур. Для оценки этого свойства введен критерий «контрастированность квантованного изображения».
5. Контрастированность квантованного изображения — среднее относительное отклонение числа элементарных контрастов от их оптимального числа для квантованного на заданное число уровней изображения. Для целей идентификации предпочтительнее образы с большими элементарными контрастами. Однако в реальных образах частота появления таких контрастов невелика. При оценке оптимального числа элементарных контрастов в образе следует учесть это обстоятельство, например используя веса Р для контрастов между элементами уровней е и f. В наиболее простом случае можно принять
где е<F.< p>
Таким образом, если элементарные контрасты определяются как разности оптических плотностей, отнесенные к уровням с наибольшей разницей номе¬ров (например, к уровням 1 и 3 в образе е, (см. рисунок), то вес таких контрастов наибольший.
Оптимальное весовое число элемен¬тарных контрастов принято равным
где L = (с - 1) - l; Р — вес одинаковых по значению элементарных контрастов; п — число одинаковых по значению элементарных контрастов с весом Р; – индекс, указывающий на зависимость характеристик от значения элементарного контраста L - число использованных различных по значению весов элементарных контрастов данного образа (число произведений Р п); l — число неиспользованных весов (в соответствии с числом отсутствующих или пренебрегаемых контрастов между элементами разных уровней в данном образе); с-l — наибольшее возможное число весов элементарных контрастов при квантовании на с уровней.
Относительный критерий контрастированностн изображения контрастами с весом РА определим по формулам
Обобщающий критерий контрастированности квантованного изображения определим по формуле
Система весов Р может быть уточнена по данным о вероятности появления в образе различных по значению элементарных контрастов.
При определении числа неиспользованных весов l связь между элементами различных уровней может отсутствовать не только, когда обнаружено, что п=0, но и тогда, когда п меньше порогового значения е.