В группу более простых характеристик входит среднее число максимумов оптической плотности, а также средние число, площадь и длина границ светов на единицу площади образа точки.
Чтобы сделать вывод о свойствах образов точек в соответствии с принятой здесь точкой зрения, необходим дополнительный анализ данных, получаемых с помощью указанных критериев. Отметим, что эти критерии, как правило, достаточно трудоемки для вычислений. Более простые из них могут обеспечить выделение образа (как наилучшего) в виде «шахматной доски», что может привести к грубым ошибкам при последующей идентификации.
Для оценки образов точек целесообразно применить критерии, численные значения которых непосредственно характеризуют степень приближения свойств анализируемого образа к свойствам образа четкого контура. Значения критериев лежат в пределах от 0 до 1 —для наименьшего и наибольшего соответствия образа четкому контуру.
Перечислим предлагаемые критерии оценки образов точек ЦС и дадим их краткую характеристику применительно к трехмерным образам точек вида (1). 1. Общий относительный контраст образа точки — отношение наибольшей для образа разности оптических плотностей к возможному наибольшему значению тонового контраста [2].
Критерий Кок позволяет различить простейшие отображения вида а и б (рисунок 1). Образ точки, для которого Кок=1, содержит наибольший тоновый контраст и, следовательно, может быть образом четкого контура. Образ точки, для которого Кок>0, заведомо не может быть образом четкого контура.
Сравнение образов б и в (см. рисунок) показывает, что условие Кок>0необходимое, но недостаточное для оценки образа вследствие наличия различных контрастов между близкими элементами его. Для этого введен следующий критерий.
2. Элементарный относительный контраст образа точки — отношение наибольшей для образа разности оптических плотностей близких элементов к возможному наибольшему значению такой разности
где q=i-k, i, i+k; t=j-l, j, j+l (k=1, 2, …; l=1, 2, …).
Выбор параметров к, l определяет степень близости друг к другу анализируемых элементов образа. В частном случае критерии Кок и Кэк могут совпасть, однако в общем случае они различны как по смыслу, так и по значению.
Учтем теперь, что образ точки ЦС содержит значения оптической плот¬ности, соответствующие разным уровням квантования (см. рисунок, образы г, д, е). Основываясь на положении теории вероятности о максимальной информации при наибольшей неопре¬деленности (равновероятности), можно предположить, что образы д и е, в которых элементы с одинаковыми значениями оптической плотности занимают примерно равные площади, предпочтительнее для автоматической идентификации. Для оценки этого свойства введем следующий критерий
3. Полнота квантованного изображения — среднее относительное отклонение числа элементов изображения, попавших в разные уровни квантования, от ожидаемого среднего числа элементов в одном уровне
Применительно к образу точки ЦС ожидаемое среднее число элементов в одном уровне квантования можно определить по формуле
где с — число уровней квантования;
с0 - число незаполненных уровней.
r, s - число строк и столбцов в матрице (1)
С использованием величины 10 отно¬сительный показатель полноты изображения в i-том уровне квантовання определяется так:
li — число элементов изображения, попавших в i-й уровень квантования. Знаком «минус» фиксируется слу¬чай, когда в 1-й уровень квантования попадает меньше элементов, чем их должно быть при равномерном распре¬делении. По отдельным значениям Кпi определяется обобщающий критерий полноты квантованного изображения