В 1926 году он во главе артели охотников ушел в тундру. Сведений о нем не было год. И вдруг разносится весть, что боцман умер от цинги. Это считалось маловероятным: старый полярный «волк» был слишком опытен, чтобы так простецки сгинуть. Молва гласила, дескать, угробили умышленно Бегичева: он отправился было на Диксон за провиантом, но из-за дурацкого пустяка крепко повздорил с одним из охотников и в драке был тем убит. Его похоронили артельщики возле зимовья. «Покоится прах известного путешественника Бегичева, скончавшегося 53 лет от роду» – вот и вся эпитафия.
Этот прах летом 1955 года перенесен на Диксон, а в 1964 году в поселке поставлен памятник Бегичеву – в полный рост по камням и по льду шагает землепроходец и первооткрыватель . Кстати, экспертиза подтвердила, что умер он все-таки от цинги. Тогда перезахоронили и Тессема. Так по соседству упокоились в вечной мерзлоте таймырской тундры полярные скитальцы разных стран, которым не довелось свидеться в жизни.